3. Calcule os limites abaixo, se existirem.

  1. lim x → - 1 + ⁡ x 2 e x x + 3

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos um limite para resolver e ele tem essa cara aqui:

lim x → - 1 + ⁡ x 2 e x x + 3

Antes de resolver é bom verificarmos se a função existe neste ponto! Repara que que temos um x + 3 no denominador, e o denominador não pode zerar. Logo a função só não existe em x = - 3 .

Repara também que a função função é uma combinação de funções continuas (polinômios e exponencial). Deste modo, nossa função também é continua. Então bora calcular esse limite!

Passo 2

Para resolver esse limite podemos substituir direto:

lim x → - 1 + ⁡ x 2 e x x + 3 = - 1 2 e - 1 - 1 + 3 = 1 2 e

Prontinho!

Resposta

1 2 e

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Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se n��o existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f (
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0