Calcule os limites laterais:

a) x - 1 2 x 3 - 2 x 2  

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular o limite lateral da função f x = x - 1 2 x 3 - 2 x 2 quando x tende a 1 pela esquerda, isto é, por valores negativos de x .

Repare que a gente tem uma função modular no denominador, então, pela definição de módulo, quando tivermos valores negativos ( x → 1 - ), vamos ter 2 x 3 - 2 x 2 < 0 e:

2 x 3 - 2 x 2 = - 2 x 3 + 2 x 2

Daí, basta a gente simplificar a função para fugir da indeterminação do limite e substituir o valor desejado.

Vamos lá!

Passo 2

Como vimos no passo anterior, nosso limite vai ser dado por:

x - 1 2 x 3 - 2 x 2   = x - 1 - 2 x 3 + 2 x 2  

Colocando - 2 x 2 em evidência no denominador:

x - 1 - 2 x 2 ( x - 1 )  

Simplificando:

1 - 2 x 2  

E aplicando o limite:

= - 1 2 1 2

= - 1 2

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

- 1 2

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Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5