1 – Escolha e calcule 3 dos seguintes limites (não utilizar o teorema de L ' H o p i t a l ):

d) lim x → - ∞ ⁡ x 2 + 2 - x

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema queremos calcular o limite de x 2 + 2 - x para x tendendo a - ∞ .

Parece difícil? 👀

Quando calculamos o limite de uma função em um ponto, estamos calculando o valor que a função tende a assumir no ponto.

A primeira coisa que temos que fazer nesses casos é analisar a função, ela é contínua nas proximidades do ponto? Se sim, podemos partir direto para o método de substituição.

Se não der certo, temos que aplicar algum método para nos auxiliar, mas pelo enunciado do problema, não podemos usar o método de L ' H o p i t a l .

Bora lá! 😁

Passo 2

Analisando a função, vemos que não há restrições no seu domínio, portanto vamos aplicar o método de substituição direto.

lim x → - ∞ ⁡ x 2 + 2 - x = - ∞ 2 + 2 - - ∞

Como - ∞ 2 = ∞ e - - ∞ = ∞ ...

lim x → - ∞ ⁡ x 2 + 2 - x = ∞ + 2 + ∞

lim x → - ∞ ⁡ x 2 + 2 - x = ∞

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ x 2 + 2 - x = ∞

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Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5