25. c) Existe lim x → 1 ⁡ f x ? Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo, por que não?

Passo 1

Falaaa... tudo bem??

Nessa questão vamos responder se existe ou não o limite de f ( x ) quando x tende a 1.

Lembrando que pro limite existir naquele ponto, os limites laterais devem ser iguais.

E, se os limites laterais forem iguais, então o limite naquele ponto será igual ao valor dos limites laterais.

Passo 2

No item b encontramos que os limites laterais:

lim x → 1 - ⁡ f x = lim x → 1 + ⁡ f x = 0

Como são iguais, então o limite lim x → 1 ⁡ f x   existe e é igual a 0.

lim x → 1 ⁡ f x = 0

Resposta

Sim.

lim x → 1 ⁡ f x = 0

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Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5