Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade, se ela existir. Se não existir, explique porquê.

d)

f 0

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para analisar o seguinte gráfico:

E nos pede para definir f 0 .

Para resolvermos isso, vamos rabiscar um pouquinho nosso gráfico e analisar os limites laterais quando x tende a zero, belezinha?

E aí? Bora lá??!!

😉

Passo 2

Bom... quando x tende a zero pela esquerda e pela direita, vemos o seguinte:

Perceba que quando x → 0 pelos dois lados, vemos que f 0 = 0 .

Mas note também que há uma bolinha branca no ponto 0,0 . Isso quer dizer que x = 0 não está definido para f x .

Assim, esse valor x = 0 não pertence a função.

Dessa forma, podemos afirmar o seguinte:

f 0 não existe pois x não pode ser 0 , porém podemos fazer f 0 → 0 analisando os limites laterais”

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f 0 não existe pois x não pode ser 0 , porém podemos fazer f 0 �� 0 analisando os limites laterais

Exercícios de Livros Relacionados

Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5