2) Os gráficos de g e h são dados. Ache os limites laterais de f no pondo indicado.

f x = g x h x , no ponto x = 3

Passo 1

Bora matar mais uma questãoo!!

Vamos começar com o limite lateral à esquerda do ponto x = 3 .

Então, com um certo esforço conseguimos perceber que quando x → 3 - , g x > 0 e h x →   + ∞ . Logo, vamos estar dividindo um número maior do que zero, por outro que tende ao infinito. É tipo fazer 2 1000000 só que com infinitos zeros em baixo. O resultado com certeza vai ser zero rs.

lim x → 3 - ⁡ f ( x ) = 0

Passo 2

Agora vamos para o limite lateral à direita do ponto x = 3 .

Novamente olhando para os gráficos, quando x → 3 + vemos que g x tende a um valor negativo. Já h x está tendendo a 0 + . Assim, dividindo um valor negativo por outro que se aproxima muito de zero, obtemos um valor que tende a - ∞ .

Portanto:

lim x → 3 + ⁡ f ( x ) =   - ∞

Resposta

lim x → 3 - ⁡ f ( x ) = 0

lim x → 3 + ⁡ f ( x ) =   - ∞

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Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5