Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

O diagrama abaixo descreve processos diferentes entre dois estados inicial e final, respectivamente i e f , sofridos por 1 mol de um gás ideal. Considere 1,0   a t m como sendo 1,0   x   10 5   P a .

Considerando os dois trajetos indicados no diagrama p-V para se levar o sistema do estado i para o estado f , a saber i a f e i b f , sabe-se que o calor a ser fornecido ao sistema no trecho i b é de 500   J , no trecho b f é de 900   J e no trecho a f é de 1500   J . Qual é então o calor que deve ser fornecido ao sistema no trecho i a ?

( a )   1500   J .

( b )   500   J .

( c )   100   J .

( d )   300   J .

( e )   700   J .

( f )   900   J .

( g ) O processo ia tem que ser um processo adiabático, ou seja, sem trocas de calor.

Passo 1

Em um processo termodinâmico ele sempre respeita a primeira lei da termodinâmica que diz que:

Δ U = Q - W

E como a energia interna é uma função de estado, ou seja, não depende do caminho que percorreu apenas do estado inicial e final então, para ambos os caminho a energia interna será Δ U .

Então podemos dizer que:

Δ U i a f = Δ U i b f

Q i a f - W i a f = Q i b f - W i b f

Os trabalhos de cada caminho é fácil descobrir, pois temos o gráfico e o trabalho é igual a área abaixo do curva no gráfico p V .

Então o trabalho do trajeto i a f é

W i a f = A i a f = 3.10 5 . 3000 - 1000 . 10 - 6

W i a f = 600   J

E o trabalho do trajeto i b f é

W i b f = A i b f = 1.10 5 3000 - 1000 . 10 - 6

W i b f = 20 0   J

E o calor transferido no trajeto i b f é dado pela soma dos calores de   i b com b f

Q i b f = Q i b + Q b f

Q i b f = 500 + 900 = 1400   J

Beleza, vamos substituir esses valores na equação que temos Q i a f

Q i a f - W i a f = Q i b f - W i b f

Q i a f - 600 = 1400 - 200

Q i a f = 1800   J

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora que sabemos a quantidade de calor transferida de i a f , podemos descobrir quanto foi transferido de i a , pois o calor total transferido é a soma do calor transferido em cada trecho. E o enunciado nos forneceu quanto foi transferido de a f .

Q i a f = Q i a + Q a f

1800 = Q i a + 1500

Q i a = 300   J

Resposta

Alternativa d  

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