Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

Um mol de um gás ideal monoatômico pode atingir o mesmo estado final através de três processos distintos como mostrado no gráfico abaixo.

Dados P 0 = 10   a t m e V 0 = 1,0   c m 3 .

O calor absorvido pelo gás no processo B é:

A) -1,9 J

B) -1,1 J

C) 0 J

D) 1,1 J

E) 1,9 J

Passo 1

Queremos calcular o calor absorvido, para isso vamos usar a primeira lei da termodinâmica:

Δ U = Q + W

Q = Δ U - W

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Se fizermos “pi-vi-ti po-vo-to” entre o ponto inicial e o final:

P i V i T i = P f V f T f

p 0 V 0 T i = P 0 4 4 V 0 T f

Obtemos que T i = T f . Isso significa que a energia térmica não varia.

Δ U = 0

Então,

Q = - W

Basta calcular o trabalho sobre o gás!

Passo 3

Lembre-se que

W = - ∫ i f p d V

Que no diagrama PV é a área embaixo do gráfico. Como o volume aumenta, o trabalho é negativo.

No gráfico, a área abaixo do processo B é um trapézio de base maior p 0 , base menor p 0 / 4 e altura ( 4 V 0 - V 0 ) . Então,

W = - p 0 + p 0 / 4 2 3 V 0

W = - 15 8 p 0 V o

Substituindo os valores

W = - 15 8 10   a t m 10 5 P a a t m 1 c m 3 ( 10 - 6   m 3 c m 3 )

W = - 1,87   J   ≅ - 1,9   J

Como

Q = - W

Q = + 1,9   J

Resposta

E) 1,9 J

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