Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

O diagrama abaixo descreve processos diferentes entre dois estados inicial e final, respectivamente i e f , sofridos por 1 mol de um gás ideal. Considere 1,0   a t m como sendo 1,0   x   10 5   P a .

O que se pode dizer sobre os pontos   a e b do diagrama p - V abaixo?

( a ) Precisa-se adicionar a mesma quantidade de energia interna (ou térmica) a um gás nessas condições para se chegar ao estado f .

( b ) O trabalho para se levar o sistema do estado a para o estado b independe do trajeto escolhido no diagrama.

( c ) Os pontos a e b encontram-se sobre uma mesma isoterma.

( d ) A temperatura em a é menor que a temperatura em b .

( e ) Todas as alternativas acima estão incorretas.

Passo 1

Nessa questão temos que analisar alternativa por alternativa.

A alternativa a diz que dado o gás no estado a ou b , se adcionarmos uma energia interna X , os dois casos chegaram no estado f .

Bem isso não é verdade, primeiro que a energia interna é uma função de estado então depende apenas do estado inicial e final. Visto que esse a e b são estados diferentes, não tem como com a mesma energia interna chegarem ao mesmo estado final.

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Passo 2

A alternativa b diz que o trabalho é o mesmo independente do caminho, o que é errado. O trabalho é a área sob a curva que representa a transformação do gás. Então podemos ver que o trabalho realizado pelo caminho a i b é muito menor que o trabalho realizado no caminho a f b .

Passo 3

A alternativa c diz que ambos os estados tem a mesma temperatura. Bem para isso temos que calcular a temperatura em cada estado. Para isso vamos usar a equação geral dos gases:

P V = n R T

Isolando a temperatura temos:

T = P V n R

A pressão e volume vemos no gráfico e o número de mols o enunciado forneceu. Usando R = 0,082   a t m . L / m o l K  

Assim a temperatura no estado a é:

T a = P a . V a n R = 3.1000.10 - 3 1.0,082

T a = 36,58   K

E a temperatura no estado b é:

T b = P b . V b n R = 1.3 000.10 - 3 1.0,082

T b = 36,58   K

Bem, T a = T b então, sim o estado a está na mesma isotérmica do estado b .

A alternativa c está correta e a ( d ) obviamente está errada, pois as temperaturas são iguais.

Resposta

Alternativa c  

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