Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

Um gás ideal está confinado em um cilindro com pistão que pode se mover sem atrito. O gás pode sofrer as transformações  A  ou  B  do estado  1  para o estado  2

É correto afirmar que:

( A )     W ​ A s o b r e   o   g á s   <   W B s o b r e   o   g á s ​ ​     ;   Q A ​     >   Q B ​     ;  

B ​     W ​ A s o b r e   o   g á s   >   W ​ B s o b r e   o   g á s ​     ;   Q A ​     >   Q ​ B ​     ;    

C   W ​ A s o b r e   o   g á s   >   W ​ B s o b r e   o   g á s ​     ;   Q A ​     =   Q ​ B ​     ;

D   W ​ A s o b r e   o   g á s   <   W ​ B s o b r e   o   g á s ​     ;   Q A ​     <   Q ​ B ​     ;

E     W ​ A s o b r e   o   g á s   =   W ​ B s o b r e   o   g á s ​     ;   Q A ​     =   Q ​ B ​     ;

Passo 1

Vamos começar analisando o trabalho de cada processo, como vimos na teoria o trabalho EXERCIDO pelo gás é a área sob a curva no gráfico P x V , positivo se a curva é no sentido hórario.

Visto isso, como a curva A , está acima da curva B , então

W A e x e r c i d o   p e l o   g á s > W B e x e r c i d o   p e l o   g á s    

Porém a questão deseja o trabalho sobre o gás, este terá o mesmo módulo, porém sinal oposto (negativo), por isso:

  W ​ A s o b r e   o   g á s   <   W ​ B s o b r e   o   g á s

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como os dois caminhos vão do estado 1 para o estado 2 , temos que o ponto inicial e final é o mesmo, sendo assim a variação de energia interna é a mesma, pois variação de energia interna é uma função de estado.

Δ U A = Δ U B

Pela primeira lei da termodinâmica, podemos reescrever essa igualdade como

Q A - W A e x e r c i d o   p e l o   g á s   = Q B - W B e x e r c i d o   p e l o   g á s  

Colocando trabalho par um lado e calor para outro, temos

Q A - Q B = W A e x e r c i d o   p e l o   g á s - W B e x e r c i d o   p e l o   g á s    

Como, vimos que

W A e x e r c i d o   p e l o   g á s > W B e x e r c i d o   p e l o   g á s  

Então

Q A > Q B

Resposta

Alternativa A

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