Quatro mols de um gás diatômico ideal, com rotação molecular, mas sem vibração, sofrem um aumento de temperatura de 60   K a pressão constante. (Dado: R = 0,082 a t m . l / m o l . K ) )

  1. Qual é a quantidade de calor transferida ao gás?
  2. Qual é o aumento da energia interna do gás?
  3. De quanto aumentou a energia cinética de translação do gás?

Passo 1

Por ser um gás diatômico ideal, com rotação molecular, mas sem vibração:

c v = 5 2 R   → c p = c v + R = 7 R 2

a):

Vamos usar a fórmula da quantidade de calor transferida à pressão constante:

Q = n c p ∆ T

Sendo ∆ T = 60 K :

Q = 4 . 7 R 2 . 60 = 6980,4 J

Obs.: Apesar de o problema ter nos fornecido R = 0,082 a t m . l / m o l . K , devemos fornecer a resposta no S.I., ou seja, a quantidade de calor é representada em J o u l e s   ( J ) . Por isso, podemos fazer logo a conversão no próprio R , onde vamos terminar usando R = 8,31 J m o l ∙ K .

Passo 2

b):

Vamos usar a fórmula:

∆ U = n c v ∆ T

Logo:

∆ U = 4 . 5 R 2 . 60 = 4986 J

Passo 3

O aumento da energia de interna do gás é igual ao aumento de energia cinética do gás:

∆ K = ∆ U = 4986 J

Mas, essa energia cinética pode ser translacional ou rotacional. Como se trata de um gás diatômico, sabemos que existem 2 graus de liberdade vibracional e 3 graus de liberdade translacional.

Logo o aumento referente à energia cinética de translação será de:

3 5 4986 = 2991,6

Resposta

a):

6980,4 J

b):

4986 J

c):

2991,6 J

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