Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

Teoria cinética dos Gases

Quatro mols de um gás diatômico ideal, com rotação molecular, mas sem vibração, sofrem um aumento de temperatura de 60   K a pressão constante. (Dado: R = 0,082 a t m . l / m o l . K ) )

  1. Qual é a quantidade de calor transferida ao gás?
  2. Qual é o aumento da energia interna do gás?
  3. De quanto aumentou a energia cinética de translação do gás?

Passo 1

Por ser um gás diatômico ideal, com rotação molecular, mas sem vibração:

c v = 5 2 R   → c p = c v + R = 7 R 2

a):

Vamos usar a fórmula da quantidade de calor transferida à pressão constante:

Q = n c p ∆ T

Sendo ∆ T = 60 K :

Q = 4 . 7 R 2 . 60 = 6980,4 J

Obs.: Apesar de o problema ter nos fornecido R = 0,082 a t m . l / m o l . K , devemos fornecer a resposta no S.I., ou seja, a quantidade de calor é representada em J o u l e s   ( J ) . Por isso, podemos fazer logo a conversão no próprio R , onde vamos terminar usando R = 8,31 J m o l ∙ K .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b):

Vamos usar a fórmula:

∆ U = n c v ∆ T

Logo:

∆ U = 4 . 5 R 2 . 60 = 4986 J

Passo 3

O aumento da energia de interna do gás é igual ao aumento de energia cinética do gás:

∆ K = ∆ U = 4986 J

Mas, essa energia cinética pode ser translacional ou rotacional. Como se trata de um gás diatômico, sabemos que existem 2 graus de liberdade vibracional e 3 graus de liberdade translacional.

Logo o aumento referente à energia cinética de translação será de:

3 5 4986 = 2991,6

Resposta

a):

6980,4 J

b):

4986 J

c):

2991,6 J

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