Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

Um gás monoatômico ideal, a uma temperatura inicial T 0 (em K), se expande de um volume inicial V 0 para um volume 2 V 0 por cinco processos indicados no diagrama T-V da figura. O único processo que pode corresponder a uma expansão adiabática é:

a) AF;

b) AB;

c) AC;

d) AD;

e) AE;

Passo 1

Num processo adiabático, vale a relação:

p 0 V 0 γ = p 1 V 1 γ

Como o gás é MONOATÔMICO, γ vai ser:

γ = 1,67

Então:

p 0 V 0 1,67 = p 1 V 1 1,67

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Sabemos que o volume final vai ser 2 V 0 . Então:

p 0 V 0 1,67 = p 1 ( 2 V 0 ) 1,67

p 0 V 0 1,67 = p 1 V 0 1,67 2 1,67

p 0 = p 1 2 1,67

p 0 = 3,16 p 1

Passo 3

Vamos usar outra relação:

p V = n R T

p V T = c o n s t a n t e

Então:

p 0 V 0 T 0 = p 1 V 1 T 1

Trocando V 1 = 2 V 0 :

p 0 V 0 T 0 = p 1 2 V 0 T 1

p 0 = 2 p 1 T 0 T 1

E vamos igualar na outra relação:

3,16 p 1 = 2 p 1 T 0 T 1

T 1 = 2 T 0 3,16

T 1 = 0,63 T 0

Pra temperatura final ser 0,63 T 0 , o único processo que se aplica é o AF. Como você pode ver, essa questão é mais de Matemática que de Física, você só precisava lembrar as fórmulas.

Resposta

Letra A.

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