Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

Suponha que queremos comprimir uma certa amostra de gás ideal até que ela atinja metade do volume inicial e que podemos fazer isso de três maneiras reversíveis: através de um processo adiabático, de um processo isotérmico ou de um processo isobárico (pressão constante), sempre partindo do mesmo estado inicial. Coloque esses processos na ordem crescente do trabalho exigido de um agente externo para realizar essa compressão (ou seja, ordene do menor trabalho exigido para o maior trabalho exigido).

( a ) Adiabático, isotérmico, isobárico.

( b ) Adiabático, isobárico, isotérmico.

( c ) Isotérmico, adiabático, isobárico.

( d ) Isotérmico, isobárico, adiabático.

( e ) Isobárico, isotérmico, adiabático.

( f ) O trabalho é o mesmo nos três casos.

Passo 1

Queremos comparar o trabalho para cara processo. Na teoria trabalho de um gás ideal vimos que o trabalho é a área sob a curva no diagrama P V

De lá vemos que quando se quer comprimir um gás o trabalho do processo isobárico é menor que o isotérmico, observe em vermelho o processo isobárico

Agora precisamos encontrar a relação para o processo adiabático.

Bem o ponto inicial é mesmo para os três processos, então o que vai determinar qual processo tem maior ou menor área é o valor da pressão final, assim como vimos graficamente que a pressão no processo isobárico é menor que a do isotérmico. Iremos descobrir se a pressão final pelo processo adiabático é maior o menor.

Isotérmico: P 1 V 1 = P 2 . V 2 → P 2 P 1 = V 2 V 1 = 2

Adiabático P 1 V 1 γ = P 2 . V 2 γ →   P 2 P 1 = V 2 V 1 γ = 2 γ onde γ > 1 .

Vendo as relações de pressão e volume para cada processo, vemos que a pressão final no processo adiabático será maior que a do isotérmico. Pois γ > 1

Assim, o trabalho nesse processo será o maior de todos e a ordem crescente do módulo do trabalho é:

Isobárico, isotérmico, adiabático

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Resposta

Alternativa e

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