Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2. Rio de Janeiro: LTC , 2008, 49

Quinhentos joules de trabalho devem ser realizados a fim de comprimir um gás à metade de seu volume inicial a temperatura constante. Quanto trabalho deverá ser realizado para comprimir o gás por um fator de 10 , iniciando com o mesmo volume inicial?

Passo 1

Quando queremos determinar a variação do trabalho durante um processo isotérmico, devemos lembrar da seguinte relação:

W = n . R . T . ln ⁡ V f V i

Pelo enunciado do problema, temos que são necessários 500   J para que V f = V i / 2 . Como é uma compressão o trabalho é negativo, ou seja, W = - 500 J . Montando a equação, temos:

- 500 = n . R . T . ln ⁡ V i / 2 V i

n . R . T = - 500 ln ⁡ 1 2 = - 500 - ln ⁡ 2 = 500 ln ⁡ 2

n . R . T = 721,35

Agora que temos quanto vale n . R . T , podemos determinar quanto de trabalho deve ser realizado sobre o gás para que ele seja comprimido por um fator de 10 , se liga!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Voltando à equação do trabalho, temos:

W = n . R . T . ln ⁡ V f V i

Substituindo V f = V i / 10 e n . R . T = 721,35 , temos:

W = 721,35 . ln ⁡ V i / 10 V i

W ≈ - 1661   J

Resposta

W = - 1661   J

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