Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

Durante um processo termodinâmico de expansão de um gás ideal, observa-se que   T V 2 = c t e , onde T é a temperatura e V é o volume do gás. O trabalho realizado na expansão entre V 0   e   2 V 0   é   W 1 , e o trabalho realizado na expansão entre 2 V 0   e   4 V 0   é   W 2 . A razão entre W 2 / W 1 é

  1. 1 .
  2. 1 / 4 .
  3. 4 .
  4. 1 / 2 .
  5. 2 .

Passo 1

Vamos lá, precisamos desenvolver duas expressões para o trabalho em 1 e em 2. Temos que T V 2 = c t e .

W 1 :

T V 2 = c t e

T 0 V 0 2 = T f V f 2

T 0 V 0 2 = T f 2 V 0 2

T 0 = 4 T f

W 2 :

T V 2 = c t e

T i V i 2 = T f V f 2

T i 2 V 0 2 = T f 4 V 0 2

T i = 4 T f

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O trabalho numa expansão de um gás ideal é descrito da seguinte forma:

W = 1 γ - 1 P 1 V 1 - P 2 V 2 ,   com P = n R T f V f

γ = coeficiente de expansão adiabática

Para W 1 , temos:

W 1 = 1 2 n R T i V 0 V 0 - n R T 0 V 0 2 V 0

W 1 = n R 2 4 T f - T f = 3 2 n R T f  

Para W 2 :

W 1 = 1 2 n R 4 T f 2 V 0 2 V 0 / 2 - n R T f 4 V 0 4 V 0

W 1 = 3 2 n R T f  

Passo 3

Logo:

W 2 W 1 = 3 2 n R T f   / 3 2 n R T f   = 1

Resposta

Letra a

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas