Dois mols de um gás monoatômico são aquecidos, a partir de 20 ° C , até a temperatura de 100 ° C .

  1. Qual a quantidade de calor necessária se o aquecimento for a volume constante?
  2. Qual é a variação de energia interna do gás?
  3. Qual seria o trabalho realizado se o aquecimento fosse a pressão constante?

Passo 1

a):

Bom, galera, a fórmula que a gente usa pra calcular o calor transferido pra uma determinada variação de temperatura, quando acontece a volume constante é:

Q = n c v ∆ T

Como o gás é monoatômico:

c v = 3 2 R

Então:

Q = 2 3 2 R . 100 - 20 = 240 R

Deixamos em função de R pois o valor de R não foi fornecido na questão.

Passo 2

b):

Aqui a gente vai usar a primeira lei da termodinâmica, isso é:

∆ U = Q - W

Como o trabalho é dado pela integral:

W = ∫ p d V  

Se tivermos V = c t e , a variação de V será zero, ou seja:

d V = 0  

Então:

W = ∫ p d V = 0  

Aplicando isso na equação da primeira lei:

∆ U = Q - W

∆ U = Q

Show! Então a variação de energia interna é justamente igual ao calor transferido. Mas a gente já calculou esse calor, logo:

∆ U = 240 R

Passo 3

c):

Vamos usar a primeira lei aqui de novo. Mas antes, vamos calcular o calor transferido com essa variação de temperatura, agora a pressão constante:

Q = n c p ∆ T

c p = 5 2 R

Então:

Q = 2 5 2 R . 100 - 20 = 400 R

Beleza! Mas na equação da primeira lei aparece também a variação de energia interna, certo?

Mas lembra que a energia interna não depende do caminho? El é uma função apenas da temperatura, e como vimos, é igual ao calor transferido numa transformação isovolumétrica:

∆ U = Q = 240 R

Então:

∆ U = Q - W   → W = Q - ∆ U = 400 R - 240 R = 160 R

W = 160 R

Resposta

a):

Q = 240 R

b):

∆ U = 240 R

c):

W = 160 R

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o trabalho realizado por um agente externo durante uma compressão isotérmica de 1,00m o l de oxigênio de um volume de 22,4L a 0 ° C e 1,00a t m para um volume de 16,8L .
Uma amostra de um gás ideal sofre uma expansão de uma pressão e volume iniciais de 32a t m e 1,0L para um volume final de 4,0L . A temperatura inicial é 300K . Se o gás é monoatômico e a expansão é is
O calor Q flui para dentro do gás monoatômico ideal, e o volume aumenta enquanto a pressão é mantida constante. Que fração da energia calorífica é usada para realizar trabalho de expansão do gás?
Considere a seguinte série de processos quase-estáticos pelos quais um sistema passa sequencialmente: (1) uma expansão adiabática, (2) uma expansão isotérmica, (3) uma compressão adiabática e (4) uma
Um gás ideal sofre um processo durante o qual P V = c o n s t a n t e e o volume do gás diminui. A temperatura aumenta, diminui ou permanece a mesma durante este processo? Explique.