Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

UFF, Física III, P1 - 2018.1, Questão 9

Durante uma transformação isotérmica quase-estática a 127   ° C o volume de certa quantidade de gás, inicialmente sob pressão de 2,0   a t m , passa de 10   L para 20   L . Qual das seguintes afirmações é correta?

  1. A energia térmica aumentou e o trabalho externo foi nulo.
  2. A energia térmica aumentou e o sistema trocou calor com o ambiente.
  3. O trabalho externo é nulo e a energia térmica permaneceu constante.
  4. A energia térmica permaneceu constante e o sistema trocou calor com o ambiente.
  5. A energia térmica permaneceu constante e o calor trocado com o ambiente foi nulo.

Passo 1

Vamos pensar juntos! Numa expansão isotérmica, quer dizer que o gás se expande a uma temperatura constante.

Então, temos que pensar na equação que relacionará a quantidade de calor cedida ou recebida pelo gás com o trabalho realizado por este. E a primeira Lei da Termodinâmica nos dá essa equação!

U = Q - W

Como o enunciado diz que temos uma expansão, isso quer dizer que o gás realiza trabalho sobre o ambiente. Para termos conservação de energia, essa perda de energia por trabalho tem que ser compensada por um ganho de energia através de calor.

Como se trata de um processo isotérmico U = 0 , fazendo com que o Q = W .

No processo isotérmico o trabalho é definido como:

W = n . R . T . L n V f V i

Utilizando a equação da Primeira Lei, chega-se a:

Q = n . R . T . L n V f V i

Como:

P . V = n . R . T

Logo:

Q = P i . V i . L n V f V i

Observando a equação acima, percebe-se que fisicamente temos que aumentar o volume do gás aos poucos, mantendo-o em contato com um reservatório térmico a T i do gás.

Cada pequeno aumento do volume leva uma pequena diminuição da T do gás. Então a forma de se fazer uma expansão mantendo a T c t e , seria esperar o gás absorver energia do reservatório (calor) até voltar a T i do gás.

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Resposta

Letra D.

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