Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

A figura mostra quatro trajetórias em um diagrama p - V ao longo das quais um gás pode ser levado de um estado i para um estado f . Ordene as trajetórias de acordo com o valor absoluto da energia transferida na forma de calor entre o gás e o ambiente, começando pelo maior.

(a) Todas empatadas

(b) 1 e 2 empatadas, depois 3 , 4

(c) 1 ,   2 ,   3 ,   4

(d) 4 ,   3 ,   2 ,   1

(e) 2 ,   3 ,   4 ,   1

Passo 1

Temos que a variação de energia interna é proporcional à variação de temperatura. Como as quatro trajetórias levam o mesmo estado i para o estado f , temos que todos os processos têm a mesma variação de energia interna

Δ T 1 = Δ T 2 = Δ T 3 = Δ T 4 → Δ U 1 = Δ U 2 = Δ U 3 = Δ U 4

Já o trabalho em um diagrama p - V é a área sob as curvas das trajetórias. Não conseguimos calcular cada uma delas mas pela figura podemos ver que

W 4 > W 3 > W 2 > W 1

(lembrando que todos os trabalhos são positivos, pois estamos falando de expansões)

Temos pela primeira lei da termodinâmica para gases ideais

Δ U = Q - W → Q = Δ U + W

Sabendo que todas as variações de energia interna são iguais e o ordenamento dos trabalhos temos

Q 4 > Q 3 > Q 2 > Q 1

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Resposta

(d)

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