Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

UFRJ, Física 2, PF - 2014.1, Questão M1

Um gás ideal está inicialmente em um estado de equilíbrio caracterizado por ( P i , V i ) . O gás pode sofrer um dos seguintes processos:

I - Expansão isotérmica reversível até o volume V 1 .

I I -Expansão adiabática reversível até o volume V 2 .

Sabendo que o trabalho realizado pelo gás nestes processos é o mesmo, marque a alternativa correta para a relação entre V 1 e V 2 :

  1. V 1 > V 2
  2. V 1 < V 2
  3. V 1 > V 2
  4. V 1 = V 2
  5. Nada se pode afirmar

Passo 1

Bom galera, confesso que tentei resolver isso matematicamente, mas o troço ficou muito complicado e com expressões não muito claras de serem entendidas.

No entanto, existe uma forma mais intuitiva de se resolver isso. É só a gente prestar atenção no formato das curvas das transformações isotérmicas e adiabáticas.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos olhar aqui pro ciclo de Carnot:

O trajeto A é uma transformação isotérmica, e o trajeto B uma adiabática. Como você pode ver, a B é mais inclinada do que A .

Então, pra que a área embaixo do gráfico da adiabática seja igual a área embaixo do gráfico da isoterma sejam iguais, o volume da adiabática tem que ser maior.

Então a partir disso, e lembrando que o trabalho é igual a área sob o gráfico de P V , então, vamos fazer um desenho assim:

Como a linha vermelha representa a isoterma, e a linha verde a adiabática, a gente vê que pra que os trabalhos sejam iguais, o volume V 2 tem que ser maior que o V 1 .

Então: V 1 < V 2

Resposta

b)

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