Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

UFRJ, Física 2, P2 - 2019.1, Questão 6

Um mol de um gás ideal monoatômico ao ser expandido realiza um trabalho de 4   J e ganha 10   J de calor. Podemos afirmar que a expansão deste gás pode ser:

(a) Expansão livre.

(b) Isovolumétrica (ou isocórica) reversível.

(c) Isotérmica reversível.

(d) Adiabática reversível.

(e) Isobárica reversível.

Passo 1

Então, apesar de parecer que a gente sabe nada dessa expansão, analisando com calma, vamos ver que sabemos o suficiente!! Fique tranquilo(a) e vem comigo!

Vamos usar as fórmulas ao nosso favor e ver onde se encaixam nossas respostas.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O problema nos deu Q = 10 J , W = 4 J e que o gás é monoatômico certo? E sabendo isso, o que podemos descobrir?

Olha, de cara, conseguimos eliminar a (d), porque se Q 0 , já temos que o processo não foi adiabático!

E, pela fórmula:

W = V i V f P d V

Cara, se teve trabalho, teve variação no volume!! Então, já podemos descartar a letra (b), que nos diz que foi um processo isovolumétrico (isocórico).

Ótimo, menos três! Hahah

Passo 3

Vamos lembrar de mais uma fórmula:

U = Q - W

Opa, parece que conseguimos calcular U ! Calculando:

U = 10 - 4 = 6 J

Beleza, mas no que isso nos ajuda? Calma, vamos ver no próximo passo.

Passo 4

Te lembrar de outra fórmula:

U = g 2 n R T

Onde g representa nossos graus de liberdade e n , nosso número de mols. Como temos um mol de gás monoatômico, g = 3 e n = 1 .

Dessa forma:

U = 3 2 R T

E a gente já sabe, pelo passo anterior, o valor de U , que é 6 J !

Com isso, chegamos a:

T = 4 R

Opaaa, se teve variação de temperatura, já podemos descartar a (c), que diz que foi um processo isotérmico.

Pela fórmula, podemos ver, também, que se há variação da energia interna, há variação da temperatura. Então, show!! Tudo certo.

Passo 5

Além disso, como o gás realizou trabalho e ainda houve uma variação na temperatura, não foi uma expansão livre!!

Com isso, eliminamos a letra (a) e só nos sobra a letra (e), que será nossa resposta!

Resposta

Alternativa (e).

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