Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

UFRJ, Física 2, PF - 2017.1, Questão 3

Partindo de um estado de equilíbrio ( P o , V o ), um gás ideal sofre uma expansão realizando

trabalho W. Se este processo for isotérmico, o gás atinge o estado ( P i , V i ), caso este seja

adiabático, o estado final é ( P a , V a ). Considerando que a mesma quantidade de trabalho

foi realizada em ambos os processos, pode-se afirmar que

  1. P a < P i   ,   V a > V i   ,   T a < T i
  2. P a < P i   ,   V a > V i   ,   T a > T i
  3. P a < P i   ,   V a < V i   ,   T a > T i
  4. P a > P i   ,   V a < V i   ,   T a < T i
  5. P a > P i   ,   V a > V i   ,   T a < T i
  6. P a < P i   ,   V a > V i   ,   T a = T i
  7. P a > P i   ,   V a < V i   ,   T a = T i

Passo 1

Um expansão acontece em ambos os casos, então trabalho é realizado pelo sistema, podemos considerar esse trabalho positivo ( W > 0 ) se usarmos a primeira lei da termodinâmica como

Q = Δ U + W

No processo isotérmico não temos variação de temperatura, então

T i = T o

Já processo adiabático, como Q = 0 , então,

W = - Δ U > 0

A energia interna diminui! Ou seja, a temperatura diminui: T a < T o = T i .

Já podemos dizer que

T a < T i

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para verificar a pressão e volume, podemos lembrar que no processo isotérmico, temos a relação

P V = c t e

P 1 V

Já no processo adiabático, a relação é um pouco diferente,

P V γ = c t e

P 1 V γ

Se colocarmos isso no diagrama PV, devido ao expoente no volume, a curva do processo adiabático é bem mais inclinada do que a do processo isotérmico.

Passo 3

O trabalho,

W = p   d V

É justamente a área embaixo da curva. Como W i = W a , então as duas áreas abaixo das curvas tem que ser iguais. Como a adiabática está abaixo da isotérmica, para igualar as áreas, ela precisa ir até volumes maiores.

Podemos tirar do gráfico que

P a < P i

V a > V i

Resposta

  1. P a < P i   ,   V a > V i   ,   T a < T i

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