Exercícios Resolvidos de Regra de L'Hôpital e Teorema do Confronto

Elaboração própria.

Analise a convergência da sequência, no caso de convergir, calcule seu limite.

n e - n

Passo 1

Definindo

f x = x e - x = x e x

Temos:

f n = a n = n e - n

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como tanto o numerador como o denominador de f ( x ) tendem para infinito com x , vamos calcular o limite aplicando a Regra de L’Hospital:

lim x x e x = lim x 1 e x = 0

Resposta

Portanto, lim n a n = 0 e a sequência converge.

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