Exercícios Resolvidos de Regra de L'Hôpital e Teorema do Confronto

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Enunciado

Calcule os limites, usando a regra de L’Hopital.

a)

lim x → 1 ⁡ x 3 - 2 x 2 + 1 3 x 2 - 2 x - 1

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado do limite utilizando a regra de L’Hospital.

Usamos essa regrinha quando ocorrem indeterminações no momento em que tentamos resolver o limite normalmente.

Além disso, essa regrinha basta derivar o numerador e o denominador da função para eliminarmos a derivação e prosseguir com a resolução.

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... derivando o numerador e o denominador da função, temos:

x 3 - 2 x 2 + 1 ' 3 x 2 - 2 x - 1 ' ∴

3 x 2 - 4 x 6 x - 2

Agora aplicamos ao limite!!

Passo 3

Aplicando no limite, temos:

lim x → 1 ⁡ 3 x 2 - 4 x 6 x - 2 ∴

3 - 4 6 - 2 ∴

- 1 4

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

- 1 4

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