UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral I, 3º Estágio - 2022.2, Questão 4b
Calcule os limites, usando a regra de L’Hopital.
b)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado do limite utilizando a regra de L’Hospital.
Usamos essa regrinha quando ocorrem indeterminações no momento em que tentamos resolver o limite normalmente.
Além disso, essa regrinha basta derivar o numerador e o denominador da função para eliminarmos a derivação e prosseguir com a resolução.
Não entendeu? Então bora junto 😉
Passo 2
Bom... derivando o numerador e o denominador da função, temos:
Derivando novamente pois a indeterminação ainda ocorre:
Derivando novamente pois a indeterminação ainda ocorre:
Agora aplicamos ao limite!!
Passo 3
Aplicando no limite, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Demonstre que se underset(n - oo)(l i m) a_n = 0 e {b_n} for limitada, entãounderset(n - oo)(l i m) (a_n b_n) = 0
Ver Mais
Teoria e exemplos - Teorema da sequência intercalada: Prove o “teorema da sequência intercalada” para as sequências: { a n } e { b n } convergem para L , então a sequência a 1 , b 1 , a 2 , b 2 , ⋅ ⋅
Ver Mais
Teoria e exemplos: Prove o Teorema 2.
Ver Mais
A sequência {n/(n + 1)} tem um menor limitante superior igual a 1. Mostre que se M é um número menor que 1, então os termos de {n/(n + 1)} finalmente excedem M. Sendo assim, se M M sempre que nN. Com
Ver Mais
Prove o Teorema 3.
Ver Mais