USP - Cálculo 4 - P1 2013 - 1ai
Calcule, justificando, o limite da seguinte sequência:
Passo 1
Vamos primeiro escrever isso de uma forma mais bacana:
Humm, então o limite é:
Passo 2
Então, aquela famosa propriedade de funções inversas, vamos usar isso pra exponencial e logaritmo neperiano:
Assim fica:
Passo 3
Então precisamos resolver o seguinte limite:
Da pra ver a inderteminação de , logo, por L’Hospital:
Assim: