Um atirador, com um rifle de 2 k g apoiado ao ombro, dispara uma bala de 15   g , cuja velocidade na boca da arma é de 800   m / s .

( a ) Com que velocidade inicial a arma recua?

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos aqui um problema clássico de conservação do momentum linear e impulso! Quando um atirador usa uma arma sempre há uma coisa chamada recuo causado pela impulsionamento da bala para fora do cano da arma. O sistema arma bala pode ser considerado como um sistema de dois corpos, e, estando eles isolados, é necessário que

Δ P = 0

em que P = p b a l a + p r i f l e é o momentum linear total do sistema! Lembrando a definição do momentum linear como

p = m   v

iremos determinar

( a ) Com que velocidade inicial a arma recua?

Vem comigo!

Passo 2

Considerando que a variação do momentum linear total deve ser zero, temos que

Δ p b a l a + Δ p r i f l e = 0

ou simplesmente

Δ p b a l a = - Δ p r i f l e

Considerando que ambos estavam inicialmente em repouso v 0 b a l a = v 0 r i f l e = 0 , e usando a velocidade final da bala como v f b a l a = 800   m / s , temos que

m b a l a v f b a l a = m r i f l e v f r i f l e

Vamos usar essa reação e obter a nossa velocidade de recuo!

Passo 3

Usando que a massa da bala é m b a l a = 15   g   =   15 × 1 0 - 3   k g , e a massa do rifle como m r i f l e = 2   k g , temos que

v f r i f l e = ( 15 × 1 0 - 3   k g )   ( 800 m / s ) 2   k g = 6   m / s

A primeira alternativa foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

v f r i f l e = 6   m / s

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