Uma esfera de massa m 1 = 100   g é lançada em um trilho unidimensional de atrito desprezível com velocidade v → 1 i = 3   i ^     m / s ao encontro de uma segunda esfera lançada simultaneamente de massa desconhecida m 2 com velocidade v → 2 i = - 1 i ^     m / s . As esferas colidem elasticamente e durante a colisão a primeira esfera sofre uma força dada pelo gráfico abaixo.

(d) Determine I → 1 e I → 2 os impulsos nas duas esferas

Passo 1

Momento linear é conservado?

Antes de mais nada, vamos primeiro lembrar o que é preciso pro momento linear ser conservado, beleza? Dá uma olhada:

∆ p = I = F ∆ t = 0

Temos então duas formas de escrever a variação do momento linear e ela então vai ser 0 quando não tivermos impulso e quando a força resultante externa for nula. Pro sistema (duas bolinhas), o enunciado não nos disse nada sobre impulso, não é mesmo? E ainda disse que a colisão foi elástica. Tá no papo então, o momento linear do sistema só pode ter se conservado! E, se é o caso, vale então:

I → 1 = - I → 2

Passo 2

Calcular I → 1 a partir da análise gráfica

Olha que conveniente! O gráfico do enunciado é exatamente um gráfico de força por tempo! Podemos então calcular I → 1 pelo gráfico, já que quem sofre a força do gráfico é a esfera 1 ! Partindo pras contas, vamos ter:

I → 1 = - 0,48 . 10 3 i ^ . 0,001

I → 1 = - 0,48 i ^   N . s

Resposta

  1. I → 1 = - 0,48 i ^   N . s I → 2 = + 0,48 i ^   N . s

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