Exercícios Resolvidos de Teorema Impulso-Momento Linear

[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 6 e 7 do 2°EE 2017.2]

Uma bola de beisebol de massa m = 0,5   k g colide com um taco a uma velocidade dada por v → = - 6 i ^ - 2 j ^   m / s . O impulso do taco sobre a bola é I → = 3 i ^ + 4 j ^   N . s e o módulo da força média exercida pelo taco sobre a bola é de 2500   N . Desconsidere o efeito da força peso da bola.

[Questão 7]

A velocidade da bola imediatamente após a colisão com o taco é

(a) 1 j ^   m / s

(b) 2 j ^   m / s

(c) 3 j ^   m / s

(d) 4 j ^   m / s

(e) 5 j ^   m / s

(f) 6 j ^   m / s

(g) 7 j ^   m / s

(h) 8 j ^   m / s

(i) 9 j ^   m / s

Passo 1

Dá uma olhada nas informações que temos no enunciado...

Impulso I → está relacionado com a força que o taco exerceu sobre a bola e momento linear p → está relacionado com a velocidade da bola.

Percebe que essas duas grandezas estão relacionadas?

Se eu aplicar uma força em um objeto por um intervalo de tempo, faz sentido que esse objeto tenha uma mudança em sua velocidade.

Essa é a ideia do teorema impulso-momento linear:

I → = ∆ p →

Sabemos a massa m e a velocidade inicial v → da bola, então conseguimos o momento linear inicial p → 0 .

Como temos o impulso I → que o taco exerceu sobre a bola, conseguimos descobrir o quanto o momento linear vai variar, assim, conseguimos sua velocidade final.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos aplicar esse teorema:

I → = ∆ p →

I → = p → f - p →

I → = m v → f - m v →

m v → f = I → + m v →

v → f = I → + m v → m

OBS: Não estranhe que o impulso seja um vetor com uma direção, isso faz sentido já que ele é consequência da aplicação de uma força, que é um vetor. O que acontece bastante é trabalharmos com impulso em casos com apenas uma direção, aí acabamos simplificando e usando apenas o módulo.

Pronto, agora é só substituir os valores:

v → f = 3 i ^ + 4 j ^ + 0,5 - 6 i ^ - 2 j ^ 0,5

v → f = 3 i ^ + 4 j ^ + - 3 i ^ - 1 j ^ 0,5

v → f = 0 i ^ + 3 j ^ 0,5

v → f = 6 j ^   m / s

Ficamos com a alternativa (f).

Resposta

Letra (f)

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