Uma bola desloca-se com velocidade v → constante e colide elasticamente na lateral de uma mesa, segundo o ângulo α definido entre a direção de seu movimento e a lateral da mesa e é claro que v → = v → ' ; como mostra a figura. O processo de colisão dura um tempo Δ t . Na figura estão indicadas 4 setas numeradas. A opção correta para representar a força média que atua na bola durante a colisão é:

  1. 4 ;
  2. 2 ;
  3. 3 ;
  4. 1 ;
  5. nenhuma das respostas anteriores;

Passo 1

Como já vimos a força média está relacionada com o impulso como

F → m e d ⋅ Δ t = I →

Além disso, o impulso é

I → = Δ p → = p → f - p → 0 = m v → f - v → 0

Para que eu escrevi isso tudo? Simples, repara que o vetor força média tem a mesma direção e sentido que a variação da velocidade, então para descobrir sua direção é só achar as velocidades e descobrir sua variação.

Passo 2

Começando pela velocidade inicial, você já viu algumas vezes como descobrir as componentes da velocidade, lembra? Usando a “regra do COlado/SEparado”.

Então cada componente fica

v x = v → ⋅ sen ⁡ α

v y = - v → ⋅ cos ⁡ α

Na questão ele faz v → 0 = v →

Então a velocidade inicial fica

v → = v → sen ⁡ α i ^ - v → cos ⁡ α j ^

Passo 3

Agora vamos à velocidade final, temos que fazer a mesma coisa achando cada componente usando a “regra do COlado/SEparado”.

v x ' = - v → ' ⋅ sen ⁡ α = - v → ⋅ sen ⁡ α

v y ' = - v → ' ⋅ cos ⁡ α = - v → ⋅ cos ⁡ α

Na questão ele faz v → f = v → '

v → ' = - v → sen ⁡ α i ^ - v → cos ⁡ α j ^

Passo 4

Beleza, agora vamos achar a variação da velocidade

v → ' - v → = - v → sen ⁡ α i ^ - v → cos ⁡ α j ^ - v → sen ⁡ α i ^ - v → cos ⁡ α j ^

v → ' - v → = - 2 v → sen ⁡ α i ^

Passo 5

Repara que o sentido da variação da velocidade é para esquerda e só na horizontal, então a que representa a forma média é o vetor 1

Resposta

Letra D

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