Exercícios Resolvidos de Teorema Impulso-Momento Linear

UFRJ, Física 1, P2 2019.1, Questão 5 – Trabalho Impulso, Quantidade de Movimento e Conservação de Energia Mecânica

A figura mostra um carrinho de massa m, sobre um trilho de ar, que comprime de x uma mola de constante elástica k. O carrinho está inicialmente preso ao suporte do trilho por um fio. O fio é cortado, e a mola expande-se empurrando o carrinho. Ao passar pela posição de equilíbrio da mola, O, o carrinho perde contato com a mola. No trajeto até perder contato com a mola, o impulso fornecido ao carrinho foi

a) x k m 1 2

b) 2 x k m 1 2

c) x k m 1 2

d) x 2 k m 1 2

e) x k m 2 1 2

Passo 1

Bom, como a gente já viu antes, o Impulso ele pode ser calculado pela variação da quantidade de movimento, certo? Então 𝐼=Δ𝑄, sendo 𝑄=𝑚𝑣. Como no início o bloquinho tá preso, não temos velocidade, então o impulso será simplesmente 𝐼=𝑄𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙=𝑚𝑣𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙, então a bronca da questão é encontrarmos a velocidade com que o bloco foi jogado pela mola! EITA!

Conservação de Energia Mecânica de novo! Dessa vez temos a Potencial Elástica e a Cinética! Pra gente descobrir essa velocidade, é so igualarmos a energia antes com a energia depois...

K = U

m v 2 2 = k x 2 2

v = k x 2 m

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora que já temos nossa velocidade, podemos calcular o momento linear e assim encontramos o resultado do nosso Impulso! Então temos: 𝐼 = 𝑚𝑣 = m k x 2 m

Xiiiii, não temos isso no gabarito  Então vamos fazer umas alterações nessa expressão! Como o x tá elevado ao quadrado dentro da raiz quadrada, podemos tirá-lo dali I =   m x k m

E, reacionalizando aquela raiz de x ali, a gente fica com I =   x k m =   x k m 1 2

Tranquilasso? Fechouuuu?

Resposta

  1. x k m 1 2

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