Um bloco de massa m = 0,30   k g repousa sobre um plano inclinado de um ângulo θ = 37 ° em relação à horizontal. O bloco é subitamente impulsionando, paralelamente ao plano, por uma marreta, parando após percorrer uma distância Δ S = 0,45   m no plano inclinado, a partir de sua posição inicial, como mostra a figura. Sabendo-se que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é μ C = 0,50 , determine:

a O trabalho realizado pela força de atrito durante o deslocamento Δ S ;

b A velocidade do bloco, imediatamente após a marretada;

c O valor do impulso que a marreta imprime o bloco.

Passo 1

a Para determinar o trabalho realizado pela força de atrito, vamos relembrar a sua definição:

W = F . d . cos ⁡ α

Onde α é o ângulo entre o vetor força e o vetor deslocamento.

No caso, a força em questão é de atrito, então:

F = μ . N = μ . m . g . cos ⁡ 37 °

Como a força de atrito tem sentido contrário ao deslocamento, cos ⁡ α =   - 1 . Substituindo para determinar o trabalho, temos:

W = - μ . m . g . cos ⁡ 37 ° .   Δ S

W = - 0,5.0,30.9,81 . cos ⁡ 37 ° .   0,45

W ≈ - 0,53   J

Passo 2

( b ) Para determinar a velocidade do bloco após a marretada, podemos usar o teorema do Trabalho e Energia Cinética:

W t o t = Δ K

- 0,53 - m . g . h = m . v f 2 2 - m . v i 2 2

- 0,53 - 0.30 .   9,81.0,45 . sen ⁡ 37 ° = 0,30 . 0 2 2 - 0,30 . v i 2 2

- 0,53 - 0.30 .   9,81.0,45 . sen ⁡ 37 ° = -   0,30 . v i 2 2

- 0,53 - 0,80 = - 0,30 . v i 2 2

- 1,33 = - 0,30 . v i 2 2

v i ≈ 3   m / s

Passo 3

( c ) Para determinar o impulso devemos lembrar da seguinte relação:

I = Δ p

I = m . v d e p o i s   d o   i m p a c t o - m . v a n t e s   d o   i m p a c t o

I = 0,30 .   3 - 0,30.0

I = 0,90   N . s

Resposta

a W ≈ - 0,53   J

b v i ≈ 3   m / s

c I = 0,90   N . s

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