Exercícios Resolvidos de Teorema Impulso-Momento Linear

Um jogador de vôlei salta, a partir do repouso, para executar uma ação de bloqueio. Se a variação máxima da altura do seu centro de massa foi de 0,8   m no salto e o tempo de contato com o solo antes do salto foi de 1,0   s , podemos afirmar que o módulo da força média exercida pelo chão sobre ele (utilize g   =   10   m / s 2 )

( a ) é igual a 1 / 5 do seu peso.

( b ) é igual a 7 / 5 do seu peso.

( c ) é igual ao dobro do seu peso.

( d ) é igual ao seu peso.

( e ) é igual a 3 / 5 do seu peso.

Passo 1

Para tirarmos um objeto do chão é preciso de uma fora mínima igual a força peso. Além disso faremos ele andar uma distância de 0,8   m e para isso é necessário um impulso I . O impulso gerado para saltar é

I = F . Δ T = F . 1

F é a força média exercida pelo chão para variar sua posição, sem contar a força necessária para vencer a gravidade.

O teorema do impulso diz que o impulso é igual a variação da quantidade de movimento.

I = Δ m . v

Saímos do repouso e fomos até uma velocidade v . Velocidade está que iremos descobrir pela conservação de energia, pois a energia cinética vira energia potencial no salto.

K = U

1 2 m . v 2 = m g h

v = 2 g h

Assim, descobrimos a velocidade atingida pelo jogador ao sair do chão, então podemos voltar ao teorema do impulso.

I = m v - m v i

Como a velocidade inicial é zero, então o impulso é igual a:

I = m v = m . 2 g h

Então temos que a força é:

F . 1 = m 2 g h  

Como a resposta esta em relação ao peso do jogador, vamos por m g em evidencia e substituir os valores que temos:

F = m g . 2 h g = m g . 2.0,8 10

F = m g . 0,16 = m g . 0,4

F = 4 10 m g = 2 5 m g

Porém como vimos F não conta com a força para tirar vencer a gravidade, que no inicio vimos que para um objeto vencer a gravidade minimamente tem que ser aplicado sobre ele uma força igual seu peso.

Então a força aplicada pelo chão será:

F ' = F + P = 2 5 m g + m g = 7 5 m g

Por isso a alternativa correta é a b

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Resposta

Alternativa b

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