Exercícios Resolvidos de Teorema Impulso-Momento Linear

Uma manga cai de uma altura de 10   m sobre uma calçada. Quando uma segunda manga, idêntica à primeira, cai da mesma altura sobre a areia fofa, no mesmo nível da calçada, a duração da colisão é 5 vezes maior. Em ambos os casos, a colisão é perfeitamente inelástica. Em comparação com a colisão na calçada, o impulso, a variação do momento e a força média experimentados pela segunda manga durante a colisão com a areia são, respectivamente:

(a) igual, maior, menor;

(b) igual, menor, maior;

(c) menor, igual, maior;

(d) igual, igual, menor;

(e) menor, menor, menor;

(f) igual, igual, igual;

Passo 1

Vamos analisar uma grandeza por vez. Primeiramente o impulso.

O impulso é caracterizado pela variação do momento linear. Dado que as duas mangas tem a mesma massa e caem da mesma altura, elas chegam ao solo com o mesmo momento linear. Como a colisão é inelástica com o solo, as duas mangas ficam paradas depois da colisão, certo? Com isso concluímos que os dois impulsos são iguais, visto que a variação do momento linear é igual.

I = m ∆ v = m ( v - 0 )

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Passo 2

A variação do momento, assim como já discutimos na alternativa anterior, é igual para os dois casos.

Passo 3

Como os impulsos são iguais, temos que:

F 1 ∆ t 1 = F 2 ∆ t 2

O enunciado nos diz que o tempo de colisão da segunda manga é maior que a da primeira, portanto, a força média experimentada por ela tem que ser menor.

Resposta

(d)

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