Exercícios Resolvidos de Teorema Impulso-Momento Linear

UFRJ – 2ª Prova – 2013.1

A figura mostra um carrinho de massa m , sobre um trilho de ar, que comprime de x uma mola de constante elástica k . O carrinho está inicialmente preso ao suporte do trilho por um fio. O fio é cortado, e a mola expande-se empurrando o carrinho. Ao passar pela posição de equilíbrio da mola, O , o carrinho perde contato com a mola. No trajeto até perder contato com a mola, o impulso fornecido ao carrinho foi igual a:

a   2 x k m 1 / 2 ;

b   x k m 2 1 / 2 ;

c   x 2 k m 1 / 2 ;

d   x k m 1 / 2 ;

e   x 2 k m 1 / 2 ;

Passo 1

Para calcular o impulso vamos usar a fórmula do impulso pelo momento linear

I → = Δ p → = p → f - p → 0 = m v → f - v → 0

Ou seja, é só achar as velocidade antes e depois do impulso.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Começando pela velocidade inicial, como o bloco parte do repouso, então

v → 0 = 0

Passo 3

Podemos achar a velocidade quando o bloco descola da mola fazendo a conservação da energia mecânica, isso acontece porque não temos forças dissipativas como o atrito atuando, isso porque ele está em um trilho de ar. Sempre que ele falar de trilhos de ar lembra que não existe atrito.

E m 0 = E m f

Inicialmente teremos só a energia potencial da mola e depois de descolar da mola teremos só a energia cinética do carrinho.

k x 2 2 = m v f 2 2

Então

v f = x k / m

Como o sentido é para direita

v → f = x k / m i ^

Passo 4

Então o impulso será

I → = m x k / m i ^ - 0

I → = m x k / m i ^

Dando uma arrumada, vamos entrar com o m na raiz:

I → = x m 2 ⋅ k / m i ^

I → = x k m i ^

O módulo é então

I → = x k m

Resposta

Letra d

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