Exercícios Resolvidos de Teorema Impulso-Momento Linear

Momento Linear, Colisão

Considere dois processos distintos de colisão unidimensionais, A e B, entre duas partículas. A figura mostra a intensidade da força sobre uma das partículas em cada processo. A área sob as duas curvas é a mesma. Assinale a alternativa correta.

(a) A intensidade do impulso exercido pela força nos dois eventos é a mesma.

(b) A intensidade da força média é a mesma nos dois processos.

(c) O momento linear de cada partícula não varia durante a colisão.

(d) Nada se pode afirmar sobre a variação de momento linear nos dois processos, pois não conhecemos a velocidade das partículas envolvidas.

(e) Nada se pode afirmar sobre a variação de momento linear nos dois processos, pois não sabemos se a colisão é inelástica ou não.

Passo 1

Vamos ver as alternativas uma por uma!

Alternativa (a):

Geralmente a gente usa aquela fórmula

I = F ⋅ Δ t

mas ela só é válida quando a força é constante.

Pra uma força variável, como é o caso da F → nessa questão, podemos relacionar força e impulso pela seguinte fórmula:

I t = ∫ F t d t

E o valor de uma integral é a área sob a curva né? Ou seja, o módulo do impulso é igual à área sobre o gráfico força x tempo!

Ele disse que as áreas sob as duas curvas são iguais, então o impulso é igual! :)

A alternativa está correta.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Alternativa (b):

A intensidade da força média é dada pelo teorema força impulso:

F m e d = I Δ t

Já vimos que pros 2 processos, o impulso é o mesmo, então pra força média ser a mesma, os Δ t das 2 colisões também têm que ser iguais.

Esse Δ t é o tempo em que age a força, e pelo gráfico fica claro que o processo B dura bem mais tempo que o A:

Δ t B > Δ t A

⇒ F m e d B < F m e d A

Então a alternativa é falsa.

Passo 3

Alternativa (c):

Vamos lá, mais uma fórmula com o impulso, dessa vez a da variação do momento linear:

I → = Δ p →

Ou, em módulo:

I = Δ p

Já vimos que o impulso é a área sob o gráfico. E essa área claramente não é nula, nas duas curvas. Ou seja:

I ≠ 0   ⇒ Δ p ≠ 0

Então há sim variação do momento linear da partícula nos 2 processos, a alternativa é falsa.

Passo 4

Alternativa (d) e (e):

Acabamos de ver que podemos afirmar que a variação de momento linear da partícula nos processos não é nula. Inclusive podemos ver que ela é positiva, pois a área sob as curvas é positiva.

Então essas duas alternativas estão erradas.

Resposta

Alternativa (a)

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