A figura abaixo mostra o gráfico aproximado do módulo da força F → em função do tempo t para a colisão de uma bola de massa m = 60 g contra uma parede. O valor do módulo da força máxima é desconhecido. A velocidade da bola imediatamente antes da colisão é v = 30 i ^   m / s , perpendicular à parede. A bola ricocheteia praticamente com o mesmo módulo da velocidade também perpendicular à parede.

a) Calcule o impulso I → fornecido pela parede sobre a bola

b) Calcule o módulo da força máxima F m

Passo 1

a)

O enunciado diz que o módulo da velocidade da bola após a colisão é igual ao módulo da velocidade antes da colisão, ou seja

v → f = - 30 i ^   m / s

Para calcular o impulso, basta lembrar que a relação entre impulso e variação de momento linear por

I → = Δ p → = p → f - p → i = m v → f - v → i = 0,060 × - 30 i ^ - 30 i ^

I → = - 3,6   i ^   k g ⋅ m / s

Passo 2

b)

O impulso é dado por

I → = ∫ F → d t

Como temos um gráfico de F por t , o módulo do impulso será a área do nosso gráfico. Podemos dividir essa figura em dois triângulos e um retângulo

A área total será

I = A t r i a n g u l o + A r e t a n g u l o + A t r i a n g u l o

I = F m × 2 × 10 - 3 2 + F m × 2 × 10 - 3 + F m × 2 × 10 - 3 2

I = 4 × 10 - 3 F m

Como já vimos que I = 3,6   k g ⋅ m / s

F m = I 4 × 10 - 3 = 3,6 4 × 10 - 3

F m = 900   N

Resposta

a) I → = - 3,6   i ^   k g ⋅ m / s

b) F m = 900   N

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