Exercícios Resolvidos de Velocidade Angular e Aceleração Angular Instantâneas

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Enunciado

A aceleração angular de uma roda é a   =   6,0 t 4   - 4,0 t 2 , com a em radianos por segundo ao quadrado e tem segundos. No instante t   = 0 , a roda tem uma velocidade angular de + 2,0   r a d / s e uma posição angular de +   1,0   r a d . Escreva expressões

a) para a velocidade angular (em r a d / s ) e

b) para a posição angular (em r a d ) em função do tempo (em s ).

Passo 1

Integrando em relação ao tempo a expressão dada para a aceleração e levando em conta que a velocidade inicial é 2,0   r a d / s , obtemos:

ω   =   1,2 t 5   – 1,33   t 3   +   2,0

Passo 2

E agora, integrando novamente e levando em conta que a posição angular inicial é 1   r a d , obtemos;

θ   =   0,20 t 6   –   0,33   t 4   +   2,0   t   +   1,0

Resposta

ω   =   1,2 t 5   – 1,33   t 3   +   2,0

θ   =   0,20 t 6   –   0,33   t 4   +   2,0   t   +   1,0

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