Um corpo inicialmente em repouso, é acelerado em uma trajetória circular de raio , segundo a equação . Sabe-se que a partícula passa pela posição em . Determinar:

(c) As componentes tangencial e centrípeta de sua aceleração.

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar as componentes tangencial e centrípeta da aceleração do corpo, que tá se movimentando em uma trajetória circular de raio e tem uma aceleração angular . A gente também tem uma condição inicial, onde a partícula inicia o movimento, na posição em .

A aceleração tangencial tá sempre tangente à trajetória e a aceleração centrípeta é aquela que é direcionada para o centro da circunferência, onde é realizado o movimento. Para encontrar essas duas componentes nós vamos usar primeiro a equação do módulo da aceleração tangencial:

Já que nós já temos os valores de e dados pelo enunciado. E, em seguida, vamos calcular a aceleração centrípeta usando:

Onde é a velocidade angular dada por (que nós encontramos no item a). Então, basta a gente substituir os dados do enunciado nas equações.

Vamos lá!