Exercícios Resolvidos de Velocidade Angular e Aceleração Angular Instantâneas

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Enunciado

(Cap 10 – Ex 11) Um tambor gira em torno do eixo central com uma velocidade angular de 12,60   r a d / s . Se o tambor é freado a uma taxa constante de 4,20   r a d / s 2 ,

(a) quanto tempo leva para parar?

(b) Qual é o ângulo total descrito pelo tambor até parar?

Passo 1

Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?

O item (a) nos pede o tempo para parar e o enunciado nos fala a taxa de aceleração no sentido oposto (desaceleração) e a velocidade angular. Existe uma equação que relaciona essas três grandezas, é a equação da velocidade angular.

E ela é dada por:

ω = ω 0 + α t

Dessa maneira, temos que a velocidade inicial é 12,60   rad/s , enquanto a aceleração angular é dada por - 4,2   rad /s² , onde o sinal negativo vem do fato dela estar freando o tambor, no sentido contrário ao da velocidade. E já que o tambor é levado ao repouso, a velocidade final será igual a zero, ω = 0 , tal que:

0 = 12,6 - 4,2 t

t = 12,6 4,2

t = 3,00   s

Passo 2

Agora, para verificar o ângulo descrito, usaremos a equação da posição angular, expressa por:

θ = θ 0 + ω 0 t + α t 2 2

Onde o ângulo total descrito pelo tambor até frear será ∆ θ = θ - θ 0 , de forma que:

∆ θ = ω 0 t + α t 2 2

Substituindo os valores:

∆ θ = 12,6 3 - 4,2 3 2 2

∆ θ = 18,9   rad

Isso é a Física! Doce como o mel...

Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?

Resposta

a) t     =   3,00   s

b) ∆ θ = 18,9   rad

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