Exercícios Resolvidos de Velocidade Angular e Aceleração Angular Instantâneas

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Enunciado

Uma haste metálica fina, de comprimento d e massa m , pode girar em torno de um eixo horizontal que a atravessa perpendicularmente (saindo da página), à distância d / 4 de sua extremidade (ver figura ao lado). A haste é solta a partir do repouso de sua posição horizontal. Calcule:

b) As velocidades lineares do centro de massa e das extremidades da barra quando θ   =   90 ° .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma haste que pode girar em torno de um eixo horizontal situado à distância d / 4 de sua extremidade.

A questão nos pede para descobrirmos as velocidades lineares do centro de massa e das extremidades da barra quando ela é solta a partir do repouso fazendo um ângulo θ   =   90 ° .

E aí? Bora lá?

Passo 2

Bom... considerando que a relação entre as velocidades linear e angular é dada por v = ω R , e usando a expressão obtida para a velocidade anteriormente podemos encontrar as velocidades.

Assim, a velocidade no centro de massa é dada por:

v c m = ω c m R ∴

v c m = 12 7 g L s e n   90 ° d 4 ∴

v c m = 3 7 d g L

Passo 3

Agora, a velocidade da extremidade mais próxima do eixo:

v A = v c m = 3 7 d g L

E a velocidade mais distante do eixo:

v B = 12 7 g L s e n   90 ° 3 d 4 ∴

v B = 9 7 g d L

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

v c m = 3 7 d g L

v A = 3 7 d g L

v B = 9 7 g d L

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