Uma criança empurra um carrossel, cujo deslocamento angular varia no tempo de acordo com a relação: . Nessas condições, qual a velocidade angular média do carrossel no intervalo de até ? Quantas voltas o carrossel dá no intervalo de até ?
(Aproxime por 3)
(a) e voltas.
(b) e voltas.
(c) e voltas.
(d) e voltas.
(e) e voltas.
Passo 1
... cujo deslocamento angular é
Ah, essa expressão pode assustar um pouquinho, mas a ideia é bem simples.
Cara, ele já te deu de bandeja o deslocamento angular . Isso é tipo a equação da posição só que angular, então, é só correr para o abraço.
Basta substituir o valor do tempo que queremos e descobrimos o deslocamento angular (“posição”) do carrosel nesse instante.
Passo 2
Em , temos:
Já em , temos:
Passo 3
Podemos calcular a velocidade angular média do carrosel com:
Passo 4
Pronto, já achamos a velocidade angular média, agora vamos descobrir quantas voltas o carrosel dá nesse intervalo de tempo.
O número de voltas depende do quanto o carrosel andou nesse intervalo de tempo. Então vamos partir do deslocamento angular que já achamos:
Mas quantas voltas são isso?
Sabemos que uma volta corresponde à um deslocamento angular de :
Então, o número de voltas será:
Lembrando que , temos:
Ficamos com a letra (a).
Resposta
Letra (a)