Exercícios Resolvidos de Velocidade Angular e Aceleração Angular Instantâneas

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Enunciado

Para t   =   0 , a roda de um esmeril possui velocidade angular igual a 24,0   r a d / s . Ela possui uma aceleração angular constante igual a 30 ,   0   r a d / s 2 , quando um freio é acionado em t   =   2,0   s . A partir desse instante ela gira 432   r a d à medida que para com uma aceleração angular constante.

a) Qual foi o deslocamento angular total da roda desde   t   =   0 até o instante em que ela parou?

Passo 1

E aí, pessoal! Tudo belezinha por aí? Partiu resolver essa questãozinha? Aqui devemos encontrar o deslocamento durante todo o movimento do esmeril, incluindo o momento em que o freio é acionado, beleza?

Bom, temos dois momentos importantes de serem considerados. Temos antes de frear e após frear. Veja só, como fica a separação dos dados para cada momento:

Passo 2

Devemos descobrir o deslocamento total, ou seja, antes e também após frear. Vamos utilizar a equação horária para a posição angular, que é dada por:

∆ θ = ω 0 + α t 2 2

Essa equação é necessária para que possamos calcular o deslocamento antes de frear. Substituindo os valores, obtemos:

∆ θ = ω 0 + α t 2 2 = 24 ∙ 2 + 30 2 2 2 = 108   r a d

Após o freio, sabemos pelo enunciado que o deslocamento foi de:

∆ θ = 432   r a d

Passo 3

Por fim, podemos calcular o deslocamento total, fazendo a soma dos deslocamentos em cada um dos dois momentos.

∆ θ t = 108 + 432 = 540   r a d

Finalizamos! Até a próxima!

Resposta

∆ θ t = 540   r a d

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