Exercícios Resolvidos de Velocidade Angular e Aceleração Angular Instantâneas

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Enunciado

(Cap 10 – Ex 9) Um disco, inicialmente girando a 120   r a d / s , é freado com uma aceleração angular constante de módulo 4,0   r a d / s 2

(a) Quanto tempo o disco leva para parar?

(b) Qual é o ângulo total descrito pelo disco durante esse tempo?

Passo 1

Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?

Vamos começar com o desenvolvimento do item (a).

Supomos que o disco está girando inicialmente no sentido anti-horário (positivo). Nesse caso, como o disco é freado, a aceleração é negativa: α = – 4,0   r a d / s 2 .

A velocidade angular no movimento circular uniformemente variado é dada por:

ω = ω 0 + α t

Isolando o tempo t e aplicando os dados do enunciado:

t = ω - ω 0 α = 0 - 120 r a d s - 4 r a d s 2

t = 30   s

Passo 2

Agora para o item (b), para encontrar o ângulo total descrito pelo disco nesse intervalo de tempo, temos que usar a equação horária pra esse ângulo

θ = θ 0 + ω 0 t + α t 2 2

O quanto o disco girou vai ser Δ θ = θ - θ 0 , então a nossa equação ficará

Δ θ = ω 0 t + α t 2 2

Como temos todos os valores no enunciado, então basta substituir:

Δ θ = 120 × 30 + - 4 30 2 2 = 3600 - 1800

Δ θ = 1800   r a d

Ou seja, o disco girou 1800   r a d no sentido positivo.

Isso é a Física! Doce como o mel...

Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?

Resposta

a) t = 30   s

b) θ = 1800   r a d

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