Exercícios Resolvidos de Derivada da Função Inversa

Passo 1

A questão nos pede esse f - 1 ' 2 . Ou seja, ele nos pede o valor da derivada da inversa de f quando y vale 2 (assim como a f é função de x , a sua inversa é função de y ).

Pelo teorema da inversa, temos:

f - 1 ' y = 1 f ' x

Nesse caso, temos que f 1 = 2 , ou seja, quando x = 1 teremos y = 2 .

Dessa maneira, valerá:

f - 1 ' 2 = 1 f ' 1

E temos do enunciado que f ' 1 = 3 . Enfim, o resultado é:

f - 1 ' 2 = 1 3

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Resposta

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