Exercícios Resolvidos de Derivada da Função Inversa

Seja:

f x = 5 - log 3 ⁡ 4 - x

Determine uma expressão para a inversa de f .

Passo 1

Para achar a inversa, devemos isolar x . Considerando f x = y :

y = 5 - log 3 ⁡ 4 - x ⟹ log 3 ⁡ 4 - x = 5 - y

Aplicando uma exponencial de base 3 : 3 log 3 ⁡ 4 - x = 3 5 - y ⟹ 4 - x = 3 5 - y

x = 4 - 3 5 - y

Pronto. Essa é expressão da inversa.

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Resposta

f - 1 y = 4 - 3 5 - y

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