Exercícios Resolvidos de Derivada da Função Inversa

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Enunciado

Seja:

f x = 5 - log 3 ⁡ 4 - x

Determine uma expressão para a inversa de f .

Passo 1

Para achar a inversa, devemos isolar x . Considerando f x = y :

y = 5 - log 3 ⁡ 4 - x ⟹ log 3 ⁡ 4 - x = 5 - y

Aplicando uma exponencial de base 3 : 3 log 3 ⁡ 4 - x = 3 5 - y ⟹ 4 - x = 3 5 - y

x = 4 - 3 5 - y

Pronto. Essa é expressão da inversa.

Resposta

f - 1 y = 4 - 3 5 - y

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f x = ∫ x 2 t d t ,x0 ; d = - 6
Calcule.j) a r cs e n - 3 2
Calculec) cos ⁡ a r cs e n - 3 2
Calculed) s ec ⁡ a r ct g1
Calcule.d) a r ct g1