Em cada item, faça o gráfico das funções em um mesmo plano.

a )   f x = 2 x e g x = 2 - x

Passo 1

Eaí pessoaaaal, tudo numa boa com vocês??

Então, nesse exercício precisamos desenhar o gráfico de duas funções em um mesmo plano

f x = 2 x g x = 2 - x

Para isso, vamos montar uma pequena tabela com alguns valores de x e os respectivos valores de f e g . Assim, podemos esboçar as curvas, beleza?!

Vamo nessa!

Passo 2

Começando pela função f , podemos montar a seguinte tabela:

Daí, lembrando que f é uma função exponencial, logo sua curva é uma hipérbole.

Podemos então plotar os pontos do gráfico em uma tabela e desenhar a curva:

Passo 3

Fazendo o procedimento análogo para a função g x = 2 - x , temos:

Como também se trata de uma função exponencial, a curva é uma hipérbole. Plotando os pontos no gráfico, temos:

Finalmente, colocando ambas as curvas em um mesmo gráfico, temos:

Olha que legal! Se olharmos direitinho, vemos que a função g é a reflexão de f em relação ao eixo y . Isso ocorre porque, na prática, é como se tivéssemos:

g x = f ( - x )

Muito bom gente! Matamos mais uma questãozinha, até a próxima 😊

Resposta

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9-16. Esboce a curva polar.10. r = s e n 4 theta
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica
(a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônica r = 1 1 - 2s e nθ e trace a cônica e sua diretriz.(b) Se a cônica girar no sentido anti-horário em torno da origem por um ângulo 3 π 4 , escreva a