Representar graficamente, no plano cartesiano, os conjuntos abaixo

c )   E = x , y ∈ R 2 y < 3 }

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem? O problema deu esse conjunto

E = x , y ∈ R 2 y < 3 }

E pediu para representar graficamente. Mas como?

Precisamos olhar em que mundo estamos, e isso diz logo no começo da sentença, antes daquela barra | , no nosso caso

x , y ∈ R 2

Sabemos que estamos em um espaço bidimensional! Então precisamos representar a sentença que vem depois da barra no plano:

y < 3

Em 2 D isso significa uma região do espaço que tenha y < 3 ! Temos que x é livre, pode valer qualquer número, mas para y temos uma restrição, sempre precisa valer menor do que 3

A ideia para resolver essa questão é representar a reta no plano cartesiano! E quando você tiver outra sentença, a ideia é estabelecer uma relação entre as variáveis x e y , desenhar pontos, e fazer uma correspondência com os gráficos que conhecemos (potência 1 , linear, potência 2 parábola e assim em diante). Ou também verificar em que região do espaço a desigualdade é satisfeita

Beleza?

Mas fica tranquilo, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

y < 3 , a reta y = 3 não está dentro da nossa região, então vou representar por uma linha tracejada. Toda região abaixo dela é válida, então será toda hachurada. Para x não temos restrição, então ele pode valer qualquer valor

aqueles três pontinhos nas laterais e na porção mais abaixo significam que a região podre crescer nessas direções, só não pode subir para y = 3 e nem y > 3

Tranquilo?

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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9-16. Esboce a curva polar.10. r = s e n 4 theta
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica
(a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônica r = 1 1 - 2s e nθ e trace a cônica e sua diretriz.(b) Se a cônica girar no sentido anti-horário em torno da origem por um ângulo 3 π 4 , escreva a