Esboce o desenho da curva de equação polar

r = c o s ( 3 θ )

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Calc 2. Nosso objetivo é esboçar a curva

r = c o s ( 3 θ )

Passo 2

queremos esboçar a curva polar

r = c o s ( 3 θ )

Vamos calcular alguns valores para a nossa curva

Quando θ = 0

r = 1

Quando θ = π / 6

r = 1 / 2

Quando θ = π / 3

r = - 1

Quando θ = π / 2

r = 0

Quando θ = 2 π / 3

r = 1

Quando θ = 5 π / 6

r = 0

Quando θ = π

r = - 1

juntando esses pontos, descobrimos que nossa curva é

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o   A c i m a

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9-16. Esboce a curva polar.10. r = s e n 4 theta
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica
(a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônica r = 1 1 - 2s e nθ e trace a cônica e sua diretriz.(b) Se a cônica girar no sentido anti-horário em torno da origem por um ângulo 3 π 4 , escreva a