Representar graficamente, no plano cartesiano, o produto cartesiano A × B nos seguintes casos:

b )   A = - 3 2 ,   2 ; B = { 0,1 , π }

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem? O problema nos esses dois conjuntos

A = - 3 2 ,   2 ; B = { 0,1 , π }

e pediu para representarmos graficamente o produto cartesiano no plano cartesiano. Mas, como fazer isso?

O produto cartesiano é um conjunto formado pelos pares ordenados envolvendo os elementos dos dois conjuntos dados

Ué, como assim?

Se tivermos dois conjuntos com elementos, vamos resgatar do primeiro elemento a abscissa e do segundo conjunto a ordenada do ponto

A = 1,2 ,   B = { 3,4 }

Fazendo o produto cartesiano A × B temos que as abscissas dos pontos vêm de A e a ordenada de B

1,3 ,   1,4 ,   2,3 ,   ( 2,4 )

Então vamos ter quatro pontos! Se a ordem for trocada, vamos ter outros pontos, aqui precisamos ter atenção!

Beleza?

E se algum desses conjuntos for um intervalo? Então não vamos ter pontos e sim segmentos de retas! Isso mesmo! Aqui você precisa ter atenção se o intervalo é aberto ou fechado, isso vai ser importante no início e no fim do seu segmento (bolinha aberta ou fechada)

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossos conjuntos são de elementos, então teremos pontos

A = - 3 2 ,   2 ; B = 0,1 , π

Queremos saber A × B : lembrando que os elementos do primeiro formam as abscissas e do segundo as ordenadas

- 3 2 ,   0 ,   - 3 2 , 1 ,   - 3 2 , π ,   2 , 0 ,   2 , 1 ,   ( 2 , π )

Tranquilo até aqui?

Agora precisamos representar em um gráfico esses pontos!

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

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9-16. Esboce a curva polar.10. r = s e n 4 theta
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica
(a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônica r = 1 1 - 2s e nθ e trace a cônica e sua diretriz.(b) Se a cônica girar no sentido anti-horário em torno da origem por um ângulo 3 π 4 , escreva a